Mathematics Senior High almost 10 yearsago

これわかりません！！！！！ 解説お願いします！！！

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高校 数学 方程式の整数解 (2)がわからないので解答を教えてください！

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537x−124y=-1を満たすX、yの組みをXが 小さい順に２つ 教えてください

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(1) m が自然数のとき、√m が整数でなけれ ば、√m は無理数であることを証明せよ。 (2) n が2以上の整数のとき、√n＋3 は無理数であることを証明せよ。 教えてください！

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100以上200以下の自然数のうち次のような数は何個あるか？ 答えは4です。 何で写真のようにならないんですか？

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連立不等式をみたす自然数xが3個存在するように、定数aの範囲を定めよ という(2)の問題なのですがよくわかりません 明日テストで困ってます。教えてください！

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教えてください。

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n≧2とする。n個の自然数,1,2,‥‥‥,nの中から、異なる二個の自然数を取り出して作った積の総和Sを求めよ。 　解説みてもよくわかりません。どうしてそうなるか、とかもよろしくお願いします。

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これもお願いします！

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⑴、⑵共に教えて下さい！ 答えは⑴ｎ＝10, 40, 90, 360 ⑵ｎ＝3, 13です！ よろしくお願いします

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